В 30415-96

• gost-30415-96.pdf (593.65 KiB)
  ГОСТ 30415-96

В 30415−96 Стомана. Безразрушителен контрол на механичните свойства и микроструктурата на метални магнитен метод (с Промяната N 1)

В 30415−96
Група В09

INTERSTATE СТАНДАРТ

СТОМАНА

Безразрушителен контрол на механичните свойства и микроструктурата на метални магнитен метод

Steel. Nondestructive testing of mechanical properties and microstructure of steel products by magnetic method

МКС 77.040.20
77.080.20
ОКСТУ 0909

Дата на въвеждане 1998−01−01

Предговор

1, РАЗРАБОТЕН Магистралата на технически комитет по стандартизация на МТК 145 «Методи за контрол продукти"

РЕГИСТРИРАН Госстандартом Русия

2 ПРИЕТ от Магистралата съвет по стандартизация, метрология и сертификация (протокол N 10 от 4 октомври 1996 г.)

За приемането гласува:

Име на държавата	Наименованието на националния орган по стандартизация
Република Азербайджан	Азгосстандарт
Република Армения	Армгосстандарт
Република Беларус	Госстандарт Беларус
Република Казахстан	Госстандарт На Република Казахстан
Република Молдова	Молдовастандарт
Руска Федерация	Госстандарт Русия
Република Таджикистан	Таджикски национален център по стандартизация, метрология и сертификация
Туркменистан	Туркменглавгосинспекция
Украйна	Госстандарт Украйна

Промяна N 1 приета от Магистралата съвет по стандартизация, метрология и сертификация (протокол N 24 от 5 декември 2003 г.)

За приемането на промените гласуваха на националните органи по стандартизация на следните страни: AM, BY, KZ, MD, BG, TJ, TM, UZ UA [кодове alpha-2 от МК (ISO 3166) 004−97]

3 от Постановление на Държавния комитет на Руската Федерация по стандартизация, метрология и сертификация от 27 февруари 1997 г. N 71 interstate стандарт В 30415−96 въведена в действие директно като държава стандарт на Руската Федерация от 1 януари 1998 г.

4 ВЪВЕДЕН ЗА ПЪРВИ ПЪТ

5 ИЗДАНИЕ (февруари 2005 г.) с Изменението на N 1, приети през март 2004 г. (ИУС 6−2004)

1 Област на приложение

Този стандарт се отнася за сортова листа, полосовой, фасонный под наем, листове с немагнитными покрития, тръби, многостенни листове и ленти от въглеродни, легирани и електрически марки стомана и изделия от вышеперечисленной продукти и определя неразрушаващ магнитен метод за контрол на механични и технологични свойства, микроструктурата и ресурсни характеристики.

Стандартът може да бъде приложен и за други видове продукти по споразумение на производителя от потребителя.

Неразрушаващ магнитен метод за контрол се прилага заедно с методи за изпитване, определени в стандартите по дефиниция:

ограничение на текучество на физическо, условно, временно съпротива, относителното удължение след раздялата, относително стесняване на напречното сечение, след като счупи затруднения 1497 и В 10006;

относително равномерно удължаване на УПРАВИТЕЛНИЯ 1497;

коефициент на пластична анизотропии, показателите за деформация втвърдяване и неравномерной пластична деформация И 11701;

истинската съпротива разкъсване на УПРАВИТЕЛНИЯ 10006;

твърдост на УПРАВИТЕЛНИЯ 2999, В 9012 ПО 9013 И 22975, В 23273;

големината на зърно в 5639;

полосчатости и структурно-свободен и влияние в 5640;

чувствителност на стомана към едно стареене И 7268;

удар на огъване И 9454;

дял на вискозен елемент на почивката в 10006;

дълбочината на кладенците в 10510;

брой деформации в 13813;

изстискайте И 8695;

ъгъл на огъване или оценка на граница на еластичност при огъване И 14019;

дълбочина обезуглероженного слой в 1763;

относителна деформация при притесняват за ЗДРАВОСЛОВНОТО 8817;

загиба в 3728.

2 позоваване

В настоящия стандарт са използвани връзки на следните стандарти:

В 27.002−89 Надеждност в техниката. Основни понятия. Термини и определения

В 27.202−83 Надеждност в техниката. Технологични системи. Методи за оценка на надеждността на параметри на качеството на произведени продукти

В 1497−84 (ISO 6892−84) Метали. Методи за изпитване на опън

В 1763−68 (ISO 3887−77)Стомана. Методи за определяне на дълбочината на обезуглероженного слой

В 2999−75 Метали и сплави. Метод за измерване на твърдостта по Викерс

В 3728−78 Тръби. Метод за изпитване на огъване

В 5639−82 Стомана и сплави. Методи за откриване и определяне на количества зърно

В 5640−68 Стомана. Металлографический метод за оценка на микроструктурата на листове и ленти

В 7268−82 Стомана. Метод за определяне на склонността към едно стареене по изпитване на въздействие на огъване

В 7564−97 под Наем. Общи правила за вземане на проби, препарати и проби за механични и технологични изпитвания

В 8695−75 Тръби. Метод за изпитване на сплющивание

В 8817−82 Метали. Метод за изпитване на осадку

В 9012−59 (ISO 410−81, ISO 6506−81) Метали. Метод за измерване на твърдостта по Бринеллю

В 9013−59 (ISO 6508−86) Метали. Метод за измерване на твърдостта по Роквеллу

В 9454−78 Метали. Метод за изпитване на въздействие на огъване при ниски, и при стайна и повишени температури

В 10006−80 (ISO 6892−84) метални Тръби. Метод за изпитване на опън

В 10510−80 (ISO 8490−86) Метали. Метод за изпитване на изстискване на листове и ленти на Эриксену

В 11701−84 Метали. Методи за изпитване на опън тънки листове и ленти

В 13813−68 (ISO 7799−85) Метали. Метод за изпитване на огъвайте листове и ленти с дебелина по-малко от 4 мм

В 14019−80 (ISO 7438−85) Метали. Методи за изпитване на огъване.

В 15467−79 Управление на качеството на продуктите. Основни понятия. Термини и определения

В 15895−77* Статистически методи за управление на качеството. Термини и определения
_______________
* На територията На Руската Федерация действат ГОСТ Р 50779.10−2000, ГОСТ Р 50779.11−2000.

В 16504−81 Система на публичните тестове на продукти. Изпитване и контрол на качеството на продукта. Основни термини и определения

В 18321−73 Статистически контрол на качеството. Методи на случаен подбор проби штучной продукти

В 20736−75* Статистически приемочный контрол по количествен признак. Планове за контрол
___________________
* На територията На Руската Федерация действа ГОСТ Р 50779.74−99.


В 22975−78 Метали и сплави. Метод за измерване на твърдостта по Роквеллу при малки натоварвания (Супер-Роквеллу)

В 23273−78 Метали и сплави. Измерване на твърдост по метода на еластичен отскок бойко (по Шор)

В 27772−88 под Наем за строителни стоманени конструкции. Общи технически условия

Раздели 1, 2 поносите, Изъм. N 1).

3 Общи изисквания

3.1 Неразрушаващ магнитен метод за контрол се прилага и при наличието на устойчива двойка или няколко вероятностни съотношения между контролируемыми показатели за качество и магнитни характеристики на стоманата.

Всички вероятностни оценки, използвани в този стандарт, се прилагат при надеждната вероятност не по-ниска от 0,95.

При сплошном или поштучном неразрушающем магнитен метод за контрол, приета вероятността за осигуряване на норми, стандарти, за да се изпълни на всяка партида.

3.2 Корреляционная връзка между магнитни характеристики и показатели на качеството се определя на всяко предприятие на база на информационен масив за всяка марка или групи марки стомани, които се различават основно съдържание на въглерод.

Допуска групиране на различни марки стомана и подобни профили под наем, ако изчислен на обединената извадка на уравнението на регресия има значим коефициент на корелация.

При необходимост контрол се извършва с оглед на други структурно-чувствителни характеристики, химически състав на метала, технологични параметри и условия на услугата металлоизделий.

Поносите, Изъм. N 1).

3.3 Термини, основни понятия и наименования — в съответствие с ГОСТ 27.002, В 16504, В 15895, В 15467, В 18321, В 20736.

4 Средства за контрол на

4.1 За безразрушителен контрол по този стандарт се използват уреди, които измерват един или няколко структурно-чувствителни характеристики, основната грешка не повече от 5% в работния диапазон на измерване.

4.2 На резултатите от измерване на магнитни характеристики на метал магнитен метод не трябва да влияят други са феромагнитни тела и електромагнитни полета, чиито характеристики не отговарят на изискванията и условията за работа на уредите.

5 Ред обучение за провеждане на контрол

5.1 Подбор на пробите за изпитване — в 7564.

5.2 Брой проби, подвергаемых безразрушителен контрол, трябва да бъде предвидено в нормативните документи данъци на чуждестранните физически лица

5.3 Брой измервания на магнитното параметър и посоката на поставяне на двухполюсных сензори на темите части на проби трябва да бъде предвидено в нормативните документи за извършване на безразрушителен контрол.

5.3 и Реда за определяне на лимита на състоянието на продукта трябва да бъдат посочени в регулаторния документ за металлоизделие.

(Въведени допълнително, Изъм. N 1).

5.4 При неразрушающем контрол на показателите за качество, очакваните по признак «задоволително-незадоволително», определена за допустима граница на измерваната магнитни характеристики, гарантирующий установени норми с приетите в стандарта на вероятност.

5.5 е Разрешено да използва усъвършенствани показатели за качество на стоманени продукти, исключабющие грешка на слой на тестове.

5.6 Долната граница на доверителния интервал на коефициента на корелация по абсолютна стойност трябва да бъде по-критична стойност при ниво на значимост 0,05.

6 Реда за извършване на контрол

6.1 Подчинени на определението подлежи на статистически характеристики на всеки информационното масив, чийто състав е даден в приложение А.

6.2 Стойности приемане числа се изчисляват по формули:

 — за характеристики, нормированных долу;

 — за характеристики, нормированных отгоре,

къде е нормата -ти показател за качество, установена от съответния стандарт за характеристики, нормированных долу;

 — норма -ти показател за качество, установена от съответния стандарт за характеристики, нормированных горе;

 — остатъчната средно квадратическое отклонение -ти качествения, дефинирано в ес:

или ,

къде ,  — показатели за качество, дефинирани при недеструктивни и нарушават проучвания;

 — обем на извадката;

 — средно квадратическое отклонение -ти показател за качество;

 — коефициент на корелация;

 — стойността на критерия Стьюдента за приета от надеждната вероятност.

Ако стойностите на резултатите безразрушителен контрол излизат извън границите, ограничените приемочными номера, партидата е подложена на тестове арбитражни методи

.

6.3 Ниво на показателя на качеството на партидата отговаря на изискванията на нормативните документи, ако за всяка характеристика са изпълнени следните условия:

 — за характеристики, нормированных долу;

 — за характеристики, нормированных горе;

 — за характеристики, нормированных отгоре и отдолу.

Контролирана металлопродукция, отговарящи на горните условия, не е подложена на изпитване, както и в протокола на изпитването проставляются оценените стойности на показателите за качество.

6.4 Металлопродукция, не отговарящи 6.3, се изпитва в 1497 В 1763, В 2999, В 3728 ПО 5639, В 5640 В 7268 В 8695 В 8817, В 9012 ПО 9013 И 9454, В 10006, В 10510 В 13813 В 14019, В 22975, В 23273.

6.5 За оценка на совпадаемости на резултатите от определяне на показатели за качество неразрушающим и нарушават методи на производителя трябва да се излага на паралелни тестове на посочените по-горе методи не по-малко от 10% контролирани партии метали за период на контрол за отдаване под наем.

6.5 и Готови изделия от стоманени продукти са подложени на безразрушителен контрол при производителя и при потребителите преди въвеждане в експлоатация, а в процеса на експлоатацията се контролират в интервали, инсталирана нормативен документ на металлоизделие.

(Въведени допълнително, Изъм. N 1).

6.6 Тръби и кабели, отливане на детайли, доставени с оценката на показателите за качество, изложени на паралелни тестове на посочените по-горе методи в степента, необходима за формиране на представителна проба за период от контрол.

7 Обработка на резултатите

7.1 За да се гарантира единство на методите и получаване на сопроставимых резултати неразрушаващ магнитен контрол на механичните свойства на отдаване под наем и тръби е препоръчително да се придържате официални процедури за вземане на решения при изграждане на математически модели показатели механични свойства. Описание на технологиите за автоматизирано изграждане на математически модели, приведен в приложение Vb

7.2 Допуска извършване на изчисления двойка и мулти връзка на връзки и изграждането на уравнения на регресия по метода на възстановяване връзка зависимости според некоординирани измервания, т. е. измервания, получени на проби, отделно взети, но принадлежащи към тази съвкупност, по методика, дадена в приложение V.

7.3 Оценка на совпадаемости на резултатите от определяне на показатели за качество неразрушающим и нарушават методи се извършва с помощта на контролни карти, аналитичен или графичен методи.

Допуска се слеят в контролна карта за резултатите от параллелльного контрол на механичните свойства на група дебелини на отдаване под наем и марки стомана.

7.4 Брой отклонения, извън контролните граници, не трябва да надвишава 5% за период от контрол. При липса на достатъчно резултатите от изпитванията за контрол на партиди се извършва в съответствие с изискванията на държавните стандарти и технически условия за данъци на чуждестранните физически лица

7.5 Оценка на показателите за качество е сполучлива, ако се компенсира център за дистрибуция отношение на централната линия не надвишава ±0,5. При по-прехода на център за дистрибуция отклонения се извършва корекция уравнения на регресия; заключение за необходимостта от определен коргиране е взето въз основа на обработка на вземане на проби с обем не по-малко от 50 страни.

7.6 В протокола от изпитването са вписани номера на нормативни документа, по който се предлага продукти, марка стомана, дебелина, типоразмер на контролирани изделия, стаи топене и на партията, стойности на магнитните характеристики и качествени показатели.

7.6 а В протокола за изпитване металлоизделий обозначават: нормативен документ, по който те са произведени; условия и режими на експлоатация; средство за измерване; стойностите на измерените магнитни характеристики; стойности на параметрите на механични и технологични свойства, микроструктурата или ресурсни характеристики, изчислени на базата на физически обоснована връзка с магнитни характеристики за всяка марка стомана и технологии за производство на изделия с посочване на източника, в който е използвана зависимостта.

(Въведени допълнително, Изъм. N 1).

7.7 В протокола за изпитване на продуктите, проконтролированную по този стандарт, обозначават механични свойства в единици за измерване, установени в стандартите за продукти.

7.8 В случай на непрекъснат или поштучного безразрушителен контрол на технологичния поток производство в протокола от изпитването се посочва нивото на свойствата на партията, обезпечени от нормативни документи на продуктите, с приетите в стандарта на надеждната вероятност.

Приложение, А (задължително). Състав характеристики, подлежащи на задължителна дефиниция при неразрушающем магнитен метод за контрол на механичните свойства на

ПРИЛОЖЕНИЕ А
(задължително)

Таблица 1 А.

Наименование	Определение	Нормативен документ	Задачи
	Снимки матрица наблюдения	В 15895	Събиране на данни
(, , …, )	Показатели  — брой на показатели в извадката	В 15895	Представителство за вземане на проби
	Обемът на пробата,  — брой на наблюденията над всеки показател	В 20736	Достатъчност на обема наблюдения
	Средната стойност на	В 27.202	Оценка на основните статистически характеристики
	Средното отклонение квадратическое	В 27.202	Оценка на основните статистически характеристики
,	Доверителен интервал на средната стойност на	В 27.202	Определянето на границите на промени
	Статистика Стьюдента за проверка на хипотезата за равенство на средните стойности	В 27.202	Проверката на еднородността на данни и стабилност технологии. Комбинирането на проби
	Статистика Fisher проверка на хипотезата за равенство на разлики	В 27.202	Проверката на еднородността на данни и стабилност технологии. Комбинирането на проби
	Коефициентът на корелация за измерване на линейна връзка между различните показатели	В 27.202	Оценка на нивото на линейна корелационна връзка. Проверка на хипотези зависимост
	Статистика Стьюдента за проверка за значимост на коефициента на корелация	В 27.202	Проверка на хипотезата за значимост на корелационна зависимост
	Остатъчен стандартно средно квадратическое отклонение грешки регресия	В 15895	Определяне на граници на доверие на уравнението на регресия
	Няколко коефициентът на корелация между целеви и съвкупността от влияещи показатели (характеристика се определя, когато е необходимо многофакторного контрол)	В 27.202	Оценка на нивото на множествена линейна (линеаризованной) зависимост
	Приемочное брой на качествения, нормируемого отдолу	В 27772	Атестация на продукта
	Приемочное брой на качествения, нормируемого отгоре	В 27772	Атестация на продукта

Приложение Б (референтен). Описание на технологиите за автоматизирано изграждане на математически модели с помощта на КОМПЮТЪР

ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(справка)

Vb 1 Подготовка на превозвачите и контрол на входните данни

В процеса на подготовка на първоначална информация в машинни носители осъществява технически контрол, състоящ се в проверка на всеки номер на грешен символ.

Грешки в подготовката на данните се разкриват чрез отпечатване на информация и анализ на изчислените таблици основни статистически характеристики показатели механични свойства, химичен състав на стомана, магнитни свойства и други параметри.

След корекция на данни пересчитывают статистически характеристики, и да пристъпи към формиране на работния масив и анализ на данни с помощта на тези методи на математическата статистика.

Vb 2 Организиране на работното масив. Анализ на резултатите от теста

От много параметри, компоненти на оригиналната информация, условно се формират група от фактори (работен набор), съдържаща всички влияещи променливи и процент на механични свойства.

Стойности на показателите за качество, не носещи информация в контекста на належащия задачи, както и съответните им стойности на независими влияещи променливи от вземане на проби се отстраняват. В този случай статистически характеристики пересчитывают.

Изключение рязко открояващи стойности се извършва въз основа на качествени и количествени анализи за вземане на проби.

При голям брой наблюдения се използват «правилото три сигма», който наблюдение е изключено в случай, че го отклонение от надминава 3, където  — средно квадратическое стойност на индекса на качество.

Според по-точния критерий за оценка на аномальности стойности се разглежда осъжда вземане на проби резултатите от наблюдения

(Bi 1)

където е броят на наблюдения на всеки показател.

За да оцените принадлежност и към тази съвкупност и да се вземе решение за изваждане или изоставянето в състава на вземане на проби, са отношения

и , (Bi 2)

Резултатите се сравняват с табличным стойност на критерия Смирнова за управлението на критични стойности при вероятности , които смятат от съотношенията:

и , (Bi 3)

за този обем и ниво на значимост 0,05.

Ако след това заподозреният в аномальности резултат на наблюдение се изключва от вземане на проби, в противен случай той остава в извадката.

На посочения критерий се използва за малки проби обем 50.

Bi 3 Проучване на характеристиките на разпределението и събирането на нормалността

Целева стойност (качество) се формира група фактори е подложен на изследване за нормалност на разпределението.

Проверка на нормалното разпределение показатели се извършва по критерии: Пиърсън за обема на извадката над 200; малкия и среден бизнес за обема на извадката над 100, и Мизеса-Смирнов за обема на извадката над 50.

В случай на липса на нормалното разпределение се извършва промяна от изходния показател към друга променлива с функционално преобразуване на данни.

В случай, нормалното разпределение на целта или привеждане към нормалността изчислени го статистически характеристики са добре познати на разпределение и за тези характеристики може да се създаде доверие граници на промени, и след това оценка на бъдещите модели са обосновани с вероятностни и статистически гледна точка, която позволява да премине към следващия етап на моделиране на съответната схема.

Ако преход към нормалността не се осъществи, то това води до несигурност статистически оценки на бъдещи модели.

Vb 4 Оценка на обема на измерванията

Ако обемът на пробата по целеви параметър не по-малко вычисленного на цитирани по-долу формули, а след това се преминава към следващия етап на обработка на статистически данни, в противен случай се извършва събиране на информация за попълване на за вземане на проби, както и процесът на моделиране се провежда за уголемена вземане на проби според схемата.

Нека  — средната стойност на наблюдения при проста случайна извадка и вероятността

, (Bi 4)

когато е избрано допустимата стойност на грешки;

 — някаква малка вероятност;

 — общо средна стойност.

Като се подходи минимален обем на пробата заедно избира стойност

, (Bi 5)

където стойността на абсциссы за кривата на нормалното разпределение, отсекающее на «хвостах» размер .

Bi 5 Анализ на двойка зависимости

Наличието на линейна корелационна зависимост между темповете и запис чрез сравняване на коефициента на корелация и корелационен отношения .

Ако разликата не надвишава 0,1 предположение за линейна форма корелационна връзка се потвърждава.

Ако разликата надвишава 0,1 оценка на существенность различията между и.

С цел идентифициране на вида криволинейной зависимост са изградени корреляционные поле и емпирични линия на регресия, установяват форми на комуникация между и показатели , изберете аналитична формула , отразяваща естеството на емпиричната крива, например:

, , , , .

Всички избрани зависимост трябва да се отрази на качеството на зависимостта механични свойства от засягат показатели.

Vb 6 Изграждане на модели

Като статистически метод за установяване на връзка между зависимата променлива и съвкупността от влияещи показатели () се използва, стъпка по стъпка метод за изграждане на множествена регресия, позволява да се включва или изключва независими променливи в реда на тяхната значимост.

Оценката на параметрите се извършва за линейни и линеаризованных модели вида:

, (Vb 6)

къде  — представяне на оригиналния агрегат () или цифри, получени от () чрез алгебрични преобразувания;

,  — коефициенти на регресия, оценка на параметрите на модела.

Критерий на допълнителни изграждане на регресии се основава на намаляване на остатъчната сума от квадратите на уравнения (Vb 6), при това в регрессию се въвежда променлива, най-влияние върху това намаление на този етап, но изключва най-слабо влияние.

Процедурата за изграждане на модел продължава до тогава, докато не изчерпва всички различни , при това пълен набор от възможни модели е . Стъпка по стъпка мрежа предполага движение в посоки, обещаващи от гледна точка на намаляване на остатъчната сума от квадратите. Окончателният избор на модел се определя статистически надеждността си като цяло и статистическата надеждност на всяка получена оценка на параметрите на модела.

На всеки м стъпка за изграждане на модела, изчисляват своите характеристики:

 — стандартната грешка на оценка на модели, които да отговарят на степени на свобода;

 — коефициент на множествена корелация, коригирани спрямо степен на свобода;

 — коефициент на надеждност множествено число на коефициента на корелация (статистика Фишер);

 — коефициент на надеждност на коефициентите на регресия (статистика Стьюдента),

където  — сума от квадратите на отклоненията на зависима променлива от средната му;

 — натрупана сума от квадратите, объяснимая множествена регрессией;

 — брой на наблюденията за всяка променлива;

 — броя на променливите в уравнението на регресия на този етап;

 — коефициент на регресия;

 — стандартни грешки на коефициентите на регресия, изчислени като елементи на матрица, обратна на съответствието.

Оценка на параметрите на модела, според метода на най-малките квадрати са избрани на всяка стъпка такава, че стойностите, характеризиращи мярка на разсейване на експериментални данни по отношение на предвиждане на модели на ценности, са минимални.

При оценяването на качеството на модели на стойност показатели за надеждност на коефициентите на регресия се сравнява с най-стойността области Стьюдента ( — приет от нивото на значимост, брой степени на свобода), а стойност  — коефициент на надеждност множествено число на коефициента на корелация се сравнява с табличным стойност области Фишър ( — приет от нивото на значимост ,  — съответните стойности степени на свобода).

Ако , то стойността -ти на коефициента на регресия се смята за надежден. Ако , то стойността на множествено число на коефициента на регресия* се смята за надежден.
__________________
* Текст отговаря на оригинала. — Забележка на производителя на базата данни.

Преди всичко трябва да се получи модел с надеждни оценки за коефициентите на регресия и коефициент на множествена корелация, минимална грешка сближаване и стандартната грешка на оценка на модела.

Престой трябва да бъде в една от построените модели, която е надеждна оценка на коефициентите на регресия , надеждна оценка на множествено число на коефициента на корелация, най-стандартната грешка на оценка на модела, достатъчно висок коефициент на множествена корелация , като показател за детерминированности връзката целева променлива с независими променливи , а също така има състав променливи е приемливо в контекста на належащия проблем.

Приложение В (информационно). Методика за възстановяване на регрессионных зависимости на емпиричните данни

ПРИЛОЖЕНИЕ В
(справка)

За възстановяване на количествено съответствие между стойности на показателите на механичните свойства на отдаване под наем и измеряемыми физически параметри в случай, когато за вземане на проби се извършват некоординирани и имат различен брой измервания, се предлага техника за намиране на коефициентите на калибрующего формула, на базата на възстановяване на връзка зависимости. Основание за прилагането на метода за възстановяване, е стабилността на имоти, породени от тази технология, и един нормален закон за споделяне разпределение на стойностите на измерените показатели

При възстановяване на зависимости различни задачи се свеждат до математическата схема за намаляване на средния риск от емпиричните данни.

Смята се, че показатели и са свързани регресионен зависим, ако за всяка стойност на показателя се поставя в съответствие число , получено с помощта на случаен тест над показател според условна плътност на вероятността . Иначе казано, на всеки се поставя в съответствие закон , според който на случаен принцип, изпитването се осъществява избор .

Пълно познаване на регресионен зависимост изисква възстановяване на условна плътност , но на практика, в задачите за обработка на резултатите от измерванията, трябва да знаете, една от нейните характеристики, функция условно математическо очакване

, (V. 1)

наречена регрессией.

Задача за възстановяване на функцията на условно математическо очакване в този случай е формулиран като задача за възстановяване на регресия — един от основните проблеми на приложната статистика.

Постановка на задачата се състои в следното.

При провеждането на тест случайно и независимо се появяват стойностите на измерванията . В тази среда работи конвертор , който всеки поставя в съответствие брой , получени в резултат на изпълнението на случаен тест, според закона .

Свойства на околната среда и закона неизвестни, но е известно, че има регресия

. (V. 2)

Се изисква за двойката случайни независими проби в общия случай е с различен обем

, ; , (V. 3)

възстановяване на регрессию, т. е. в този клас функции намери функция , най-близка до регресия .

Тук ,  — обемът на независими проби над показатели , и  — наименование на класа функции регресия, отличаващи се стойности на параметри , принадлежащи много стойности.

Задача за възстановяване на регресия се свежда до проблема за свеждане до минимум на функционален

(4 В.)

на снимачната площадка  — интегрируемых с квадрат по-малко функции в ситуация, когато съвместната плътност на вероятностите е известно.

Може да се докаже, че ако регресия принадлежи на класа , то тя се свежда до минимум функционалност . Ако регресия не принадлежи , тогава поне се постига в най-близкия до регресия функции , това означава, че във всеки случай, решението ще бъде оптимално отношение на направените предположения.

Близостта функции да се разбира в смисъл показатели (квадратна мярка):

. (V. 5)

Записваме формулата (Av 4) в обща форма

, (Lv 6)

къде  — среден риск;

 — функция загуби

в задачата за минимизиране на средния риск при възстановяване на регресия за емпиричните данни , …

Минималната стойност (Век 6) постига с надеждната вероятност , наречена надеждност на възстановяване.

Практическото решение на проблема, което да осигури минимизиране на средния риск за възстановяване на регресия с определена степен на надеждност на извадки коечного обем, се състои в изграждането на уравнението избрания от вас -лихвен областта на съвместното разпределение на стойностите на показателите , .

, (Av 7)

къде  — вектор на параметрите, който включва референтни стойности споделяне разпределение на измерванията , в това число и на средните стойности на , , средни квадратические отклонения , и двойка коефициент на корелация . Е решение на уравнението сравнителнопри тези стойности на референтните стойности. По-специално, -лихвен поверителна област на съвместни удари стойности , се определя от уравнението эллипсоида

(8 век)

с разтягане, съответните целеви надеждната на вероятностите и обема на проби.

Задаване на статистически хипотези за граничните стойности и , намираме решение на уравнението (8 Век) е относително , която позволява да се определи калибрующий драг

(9 век)

и офсетни

(10 век)

за възстановяване на регресионен зависимост

(11 век)

между механична характеристика и физически измерим показател.

Като правило, уравнение (Av 7) са нелинейни относително , във връзка с което е препоръчително да се използва един от приблизително методи отыскания решения с итерацией на -та стъпка

, (12 век)

къде  — единичен вектор в посока на наклона;

 — стойността на стъпки.

Електронен документ
подготвени АД, «Код» и сверен по:
официалното издание
М: ИПК Издателство стандарти, 2005